21 Ekim 2017 Cumartesi

Rakamlar Hakkında Her Şey

Uzuuun bir ihmal sürecinin ardından yeniden merhaba. Büyük oranda yoğunluk, bir miktar yorgunluk derken hem blog hem Facebook sayfasını çok ihmal ettim :( 
Bu yıl sevgili üçlerimi dördüncü sınıf öğretmenlerine emanet edip mini mini birlerimle sil baştan eğlenceye başladım. Birinci sınıf her ne kadar zaman zaman tam bir çılgınlığa dönüşse de en sevdiğim sınıf sanırım. Bir de temel dik harflerin konforunu yaşamak ayrı bir keyif veriyor ;)

Okuma yazma süreci her ne kadar baskın olsa da matematik dersinde de yavaş yavaş ilerliyoruz. Son iki haftadır konumuz rakamlardı. 
Rakamlar konusu çok basit algılansa da matematiğin en temel konusu olduğundan benim için çok önemli. İş sadece kağıt üzerinde rakamı yazıp görünce söylemekten ibaret değil elbette. Ben rakamlar öğretilirken onun ifade ettiği sayıyla ilgili tüm ilişkilerin de işlenmesi gerektiğini düşünenlerdenim. Çocuklar o sayıyı eline alıp iyice kurcalayarak öğrenmeli. Bunun için de taze taze tasarladığım aşırı basit bir etkinlikten bahsetmek isterim. 
Etkinlik temelde her sayının diğer sayılarla ilişkilerini kavratmaya yönelik aslında. Gelelim neler yaptığımıza;
Önce hangi sayıdaysak her çocuğa o kadar nesne veriyorum. Bunu yaparken renk ve şekillerinin aynı olmasına dikkat ediyorum. Ben genelde birim küpler kullandım ama akla gelebilecek her şey kullanılabilir. Bir de her çocuk için bir renkli A4 kağıt. Bizim kağıtlar kareliydi ama karelerle işimiz olmadı. Kağıdı dik tutarak uzunlamasına ortadan bir çizgiyle ayırıyoruz. En üste de birim küpleri koymak için bir bölüm çizip ayırıyoruz. Bunu çocuklar kendileri de yapabilir. Ardından basit bir yönergeyle etkinlik başlıyor. Örneğin beş sayısı için "Birim küplerinizi iki gruba ayırarak 5 yapmanın kaç yolu olduğunu bulun" Ardından çocuklar ellerindeki nesneleri kaç değişik şekilde iki gruba ayırabileceklerini deneye yanıla bulmaya başlıyorlar. Oluşan her durumu kağıda yazarak farketmeden ve matematik işaretlerini kullanmadan 2+3=5, 3+2=5, 4+1=5 gibi işlemleri buluyorlar. 

Bu ilişkiyi "2 ile 3, beş ediyor" şeklinde dillendirdiler. 



Şimdi bir itirafta bulunayım. Etkinliği ilk defa 4 sayısı için yaparken az kalsın verem oluyordum ;) o yüzden olsa gerek fotoğraf çekmeyi bile unutmuşum :) Baktım bir kısmı çok zorlandı işi ele aldım ve ilk ilişkileri ben tahtada yaptım onlar sıralarında tekrarladı. Yine de o durumda da her seferinde düşünme payı bıraktım tabii ki. 0+4 ilişkisini kendi kendilerine buldular örneğin. İlk sayıda yaşanan zorluk ikinci, üçüncü turda yerini tam bir eğlenceye bıraktı. Çocuklarım kolayca örneğin altı yapmanın yedi yolunu buldular. Arada yapılan hatalara ilk aşamada müdahale etmedim. 


Etkinlik sonunda tahtaya astığım sayının altına buldukları tüm ilişkileri yazdık. Bu aşama aynı zamanda değerlendirme aşaması oldu ve yaptıkları küçük hataları  da gördüler. 


İlişkileri tahtada yazarken bu sefer artı işaretlerini kullanarak toplama işlemine de bir göz kırpmayı ihmal etmedim tabii ;)
Böylece güzel bir sayılar panosu da kendi kendine oluşmaya başlamış oldu. 
Evet çok zaman alıyor. Evet ilk seferde çok zorluyor çünkü çocuklar ilk defa yaparken yönergeleri anlamakta ve tek başına uygulamakta çok sıkıntı yaşayabiliyor. Evet kitaptaki çalışmaları yaptırıp geçmek çok daha kolay. Ama matematik kağıt üzerinde yapılıp ezberlenip geçilecek kadar sıradan bir iş değil. Hele birinci sınıfta, herşeyin temeli atılırken mümkün olduğunca tüm kazanımlarda çocukların kendi kendine keşfetmesi ve matematiğe dokunabilmesi için yol gösterici olmak bana göre çok önemli. 

Gecikmiş de olsa herkese keyifli bir eğitim öğretim yılı dilerim :) 


5 Kasım 2016 Cumartesi

Geze Dolaşa Toplama

Matematik en sevdiğim ders :)
Bu hafta konumuz üç basamaklı sayılarla toplama işlemiydi. Konu basit ama bolca işlem yapmak lazım ki iyice yerleşsin zihinlerde. Bunun da en keyifli yollarından birini bulduk :) 
Çocuklar kitap etkinliklerini yaparken oluşan sessizlik ortamında birden aklıma gelen ve birkaç dakikada hazırlanan basit bir etkinlik bu. 
Önce renkli kartonları şerit şerit kesip her kafa için bir bant hazırladık. Ardından herkese birer post it verip tahtaya 496>?>113 yazarak bu soru işareti yerine gelebilecek herhangi bir sayı yazmalarını istedim. Hatta işarerleri ters koymuşum da çocuklarım beni uyarıp düzelttiler. Böylece açgözlü timsahlarımıza da bir göz kırpıp etkinliğe devam ettik :)
Burada seçtiğim sayıların tek amacı var; sonuçların 1000'den küçük bir sayı çıkmasını ve herkesin 3 basamaklı bir sayı seçmesini garantiye almak. 
Sayılar seçilip renkli not kağıtlarına yazıldıktan sonra karton bantlara yapıştırıldı ve bantlar başlara takıldı. 


Ardından herkes elinde matematik defteri ile sınıfta dolaşmaya başladı. Herhangi biriyle karşılıklı durup "merhaba sevgili üç yüz on iki" gibi selamlaşmalar eşliğinde kendi sayılarını karşılarındakinin sayısıyla topladılar. Böylece büyük bir keyifle pek çok toplama işlemi yapılmış oldu. Sonuçlar her seferinde karşılaştırılarak hatalar da düzeltildi. 




Çocuklar özgürce hareket edebildikleri  durumlarda daha kolay konsantre oluyor ve daha istekle çalışıyor. Sınıfta böyle etkileşimli öğrenme ortamları yaratmak sadece ders kazanımı değil sosyal olarak da pek çok kazanım sağlıyor. Birlikte çalışabilmek için uyum içinde hareket edebilmek bunlardan en önemlisi. 
Sınıf içinde bazen yükselebilen bir ses seviyesinden korkmamak gerek bence. Bir iş yapılan, üretim olan bir yerde ses çıkmasından daha doğal ne olabilir? Mutlak sessizliğe hızlıca geçiş için önceden kararlaştırılan bir küçük ve neşeli  işaret bütün gürültü sorunlarını çözecektir.  

6 Ekim 2016 Perşembe

Açgözlü Timsahlar Sınıfta

Matematik dersimizde konumuz bu sefer sayıları sembol kullanarak sıralama. Bu konu için Amerika'yı yeniden keşfetmeye gerek yok. Pinterest'te çok sık gördüğümüz yabancı kaynaklı bir timsah etkinliği var ki muhteşem. 
Genelde dondurma çubuklarıyla hazırlanan bir timsah büyük sayıyı yiyecek şekilde iki sayı arasına koyularak hepimizin çocukluk kâbusu olan "büyük" ve "küçük" sembollerinin kolayca öğrenilmesini sağlıyor. 
Biz de bu konu için bu timsahları kullandık. Ben timsahları yaptırmadan önce o anda uydurduğum, ülkenin birindeki bir gölde yaşayan ve sadece en büyük avları yiyen açgözlü timsahın hikayesini anlattım. Sonra da herkes bir pipeti ortadan katlayıp bantla sabitleyerek kendi timsahını yaptı. Materyalin aslı dondurma çubuğuyla yapılıyor ama bizim elimizde bolca pipet vardı ve onları kullandık. İşin mantığı basit. Timsah daima büyük sayıya ağzını açar ve küçük sayıya sırtını döner. 
Gelelim bizim bu timsahları derste nasıl kullandığımıza. Sınıfta bir kutu okey taşımız var. Bunlardan her öğrenci 3 tane aldı. Yanyana oturan iki kişi kendi taşlarıyla birer üç basamaklı sayı oluşturdu ve sonra bu iki sayının arasına timsahı koyarak sıralama yaptılar. Her seferinde rakamların yerini değiştirerek aynı işlemi tekrarladılar. Her işlem deftere yazıldı. Oluşabilecek tüm sayılar oluşunca taşlar değiştirilip devam edildi. 



Bu arada pipetten timsahlarını kaybedenler bu sorunlarını kendileri çözmek zorunda kalınca kalemler, makaslar ve pergeller de timsah görevi üstlendiler. Böyle zorluklarla çocukları başbaşa bırakınca gerçekten çok yaratıcı çözümler üretebiliyorlar. 


İki sayıyla yeterince çalıştıktan sonra gruplar dörder ya da altışar kişi olarak birleşti ve bu sayılar büyükten küçüğe ve küçükten büyüğe sıralanarak yine deftere yazıldı. 





Bu timsahlar sayesinde bir konu daha sınıfın tamamı tarafından kolayca kavranmış oldu. Okey taşları da işin içine girince büyük bir zevkle onlarca alıştırma yapıldı. Son grup çalışması aşamasında da kendi stratejilerini belirlemelerini izlemek ayrı bir keyifti doğrusu :) Son derece masrafsız, basit ama çok keyifli ve etkili bu etkinlik sayesinde zil çaldığında "Ama yaaaaaaa!" nidalarıyla bir matematik dersi daha sonlandı. Ne diyeyim, biz matematiği ayrı bir seviyoruz ;) 



28 Eylül 2016 Çarşamba

Pezzettino Aşkına!

Hem mesleğim gereği hem de özel ilgi alanım olarak çocuk kitapları okumaya bayılıyorum. Bizim çocukluğumuzdaki gibi değil artık çok kaliteli eserler var çocuk edebiyatında. Ama içlerinde biri var ki yeri bambaşka. Sevgili Pezzettino...


Kendini kocaman dünyada küçücük ve değersiz bir parçacık olarak gören ve kimin parçası olduğunu anlamak için yollara düşen Pezzettino uzun arayışlar sonunda kendinin de aslında pek çok küçük parçacıktan oluştuğunu anlar. Ardından o muhteşem sözü haykırır arkadaşlarına; "Ben kendimim!"
Hayat Bilgisi dersinde ilk kazanımlarımızdan biri bireysel farklılıklarla ilgiliydi. Biz de işe okul kütüphanemizde  Pezzettino'yu okuyarak başladık. Aslında kitabın yaş seviyesi okul öncesi olarak geçiyor ama 3. Sınıf çocuklarımız da pür dikkat ve büyük bir keyifle katıldı bu okuma serüvenine. (Bu aşamada yaş seviyesinden ziyade kitabı çocuklara nasıl sunduğumuz önemli aslında.) Elbette okurken her zaman kullandığımız stratejileri uygulayarak (tahmin, devamını getirme vs) Türkçe dersimize de bir selam çaktık.  Ardından Pezzettino'nun bize benzeyip benzemediğini konuştuk. Önce "Yok canım, o minik bir kare sadece. Bize hiç benzemiyor" yorumları ile karşılaştık ama biraz kurcalayınca yavaş yavaş yüzler aydınlanmaya başladı ve beklenen cevap geldi; "Biz de Pezzettino gibi parçacıklardan oluşuyoruz" Önce organlar, hücreler ve kemiklerden bahsettiler. Sonra bizi biz yapan parçacıkları düşünmelerini istedik ve ardından çalışma kağıdımızı dağıttık. Resme tıklayarak çalışma kağıdının örneğini indirebilirsiniz.


Önce kendi yüzlerini çizip tamamladılar. Ardından minik renkli kâğıtlara kendi parçacıklarını yazdılar. Fiziksel ve kişilik özellikleri, sevdikleri ya da sevmedikleri şeyler. Bu aşamada sadece olumlu özelliklerini değil olumsuz özelliklerini de yazmalarını istedik. Tembeller, huysuzlar döküldü birer birer ;) Şaka bir yana bu konuda çok dürüst davrandılar ve hiçbir şey gizlenmeden parçacıklar ortaya çıktı. 




Ardından herkes kendi parçacıklarını sınıfa anlattı ve son soru geldi; "Bu çalışmayı yaparken kendinizle ilgili neler farkettiniz?" Gelen cevaplardan bazılarını paylaşmak istiyorum.  "İyi ya da kötü bütün özelliklerimle ben benim" "Hepimizin farklı parçacıkları var ve bu çok güzel" 
Olumsuz özelliklerle ilgili düşündük ardından. "Bunları değiştirebilir miyiz?" dedik ve bu olumsuz özelliklerimizi kabul edebileceğimize ama değiştirmek için de çaba harcamamız gerektiğine karar verdik. Bütün parçacıklarıyla herkes  panodaki yerini aldı elbette. 



Şimdi sırada bu özelliklerden birini seçip bunu arttıracak ya da azaltacak etmenleri belirleyerek bir stok akış diyagramı hazırlamak var. Bu da ilerleyen kazanımlarda işimizi kolaylaştıracak bir çalışma olacak. Örneğin bu stok akış diyagramlarını kullanarak kendimize ileriye dönük bir hedef koyacağız. Bu hedefe ulaşmak için neler yapabileceğimize karar vereceğiz. 
Bu çalışma birinci sınıfta okuma yazma engeline takılabilir ama iki ve üçlerle (aynı kazanım iki seviyede de var) keyifle uygulanabilir. 

22 Eylül 2016 Perşembe

Basamak Kavramı Bize Çocuk Oyuncağı

Nihayet tekrar başladık :)
Artık üçüncü sınıf olduğumuz için bu yıl işimiz çok. Her sene olduğu gibi bolca eğlenerek geçecek gibi görünüyor bu yıl da. 
Biz matematik dersine Sayılar konusu ile başlayanlardanız. Bu nedenle ilk konumuz üç basamaklı sayılar ve basamak değerleri. 
Bu basamak değeri konusu çok kolay görünür pek önemsenmez hızla öğrenilir gibi gelir ama bana göre işin temeli olduğundan çok önemlidir. Temeli ne kadar sağlam atarsak üstüne kat çıkmak da o kadar kolay olur. 
Yıllar önce Sarıkamış'tayken nerden öğrendiğimi hatırlamadığım bir basamak kartı seti hazırlayıp kullanmıştım. Bu yıl konusu gelince yine aklıma geldi ve yeni bir set hazırladım. Fotoğrafa tıklayarak belgeyi indirebilirsiniz.


Sistem çok basit işliyor aslında. Örneğin 914 sayısını oluşturacaksak 900, 10 ve 4 kartlarını sağ kenarları bir hizaya gelecek şekilde üst üste koyuyoruz. Sıfırlar görünmediği için sayımız 3 basamaklı olarak oluşmuş oluyor. Her bir basamağı kaldırınca da o sayının basamak değerini görüyoruz.


Gelelim sınıfta neler yaptığımıza. Önce her öğrenci kendi kartlarını güzelce kesip ayırdı. Ardından kısaca kartların nasıl kullanılacağını anlattım. Bir kaç deneme yaptık. Bunun için sayıları ben söyledim onlar oluşturdu ve hepsini kontrol ettim. Hataları hemen düzelttik. Sonra her biri kendi okul numarasını ve diledikleri sayıları oluşturdu. Sınıfta en popüler sayı da 999 oldu bu arada ;)




Bu dersin en keyifli kısmı 100 sayısını oluşturmaya çalıştıkları zamandı. Ben sadece 100 yapın dedim ve izlemeye başladım. Önce herkes mavi renkli yüzlük kartlardan 100 sayısını bulup masaya koydu ve bitirdi. "Yanlış yaptınız" deyince de ortalık karıştı tabii. Beş dakika kadar bir süre neden yanlış yaptıklarını ve doğrusunun nasıl olacağını çözmeye çalıştılar. Tek ipucu verdim; "100 üç basamaklı bir sayıdır" En sonunda herkes doğruyu buldu da rahatladık :)

Bir sonraki ders sınıfın ortasına bir kutu okey taşı ve uno kartları koydum. Herkes dilediği gruptan üç kart ya da taş çekip yerine geçti. 


Bu üç rakamla değişik sayılar oluşturdular. Bu sayıları basamak kartlarıyla da oluşturup ellerindeki kağıda çözümlemesini yaptılar. 


Zil çaldığında hepsi onlarca sayı çözümlemesini büyük bir zevkle yapmış, basamak kavramını iyice kavramış, aynı rakamın farklı basamaklarda farklı değerler aldığını görmüş ve çok eğlenmiş bir şekilde teneffüse çıktılar.
Aynı etkinliğin iki basamaklı sayılar için de kullanılabileceğini hatırlatayım ;)


12 Şubat 2016 Cuma

Hikaye Kartları İle Yazıyoruz

Türkçe dersinin en zorlu kısmı yazma becerileri bence. Çocuklara hem zihinlerindekileri doğru düzgün yazıya dökebilmeyi öğretmek hem de yazmayı sevdirmek çok zor iş. Bu konuda kendimi zaman zaman yetersiz gördüğümü daha doğrusu ne yapsam hep eksik kaldığını düşündüğümü saklayacak değilim. Bu yüzden sene başında bir yaratıcı yazma becerileri kursuna katıldım. Orada öğrendiklerimi eski bilgilerime katıp yazma çalışmalarımızı daha keyifli hale getirmeye çalışıyorum. 
Bu aralar konumuz metnin bölümleri. Kaynaklarda hep hazır metinlerin üzerinde giriş gelişme ve sonuç bölümlerini belirlemek şeklinde çalışmalar var. Benim aklıma daha önce Sarıkamış'tayken yaptığım bir etkinlik geldi ve okulun son haftası paragraf yazma çalışmaları ile işe başladık. Etkinliğin orijinal halini buradan inceleyebilirsiniz. Bizim ürünlerimiz ise şöyle; 



Bu etkinlikle giriş, gelişme ve sonuç bölümlerini trafik ışıklarına benzetip yeşil, sarı ve kırmızı renklerle kodladık. 
Bugün de yine katıldığım kursta öğrendiğim ve orijinaline buraya tıklayarak  ulaşabileceğiniz harika "hikaye taşları" etkinliğini kendime uyarlayıp bilgisayar çıktısı haline getirerek hikaye kartlarımızı hazırladım. 



Kartları kullanarak bugün grup çalışması şeklinde birer uzay macerası yazdık. 
Önce giriş bölümü için birer kart seçen gruplar karttaki resme uygun bir giriş bölümünü yeşil kağıtlara yazarak hikayeye başladılar. 


Ardından ikinci ve üçüncü kartlar sırayla seçildi ve gelişme bölümü sarı renkli kağıtlara yazıldı. Burada önemli olan kartı bakmadan seçmek ve değiştirmeden gelen resme göre hikayeyi devam ettirmek. 


Son olarak kırmızı renkli kağıtlara sonuç bölümü de yine seçilen karta uygun olarak yazılıp tüm bölümler kesildi, renkli kartonlara sıralandı, seçilmiş olan kartlardaki resimler üzerlerine çizildi ve hikayeler sergilenmeye hazır hale geldi. 




Elbette öyle muhteşem eserler çıkmadı. Ama her biri metnin bölümlerine uygun şekilde kurgulanmış ve konu bütünlüğü olan hikayelerdi. Hem ilk deneme, hem grup çalışması olduğu hem de çocukların yaşları hesaba katılırsa bence kendileriyle gurur duymakta haklılar ;) 
Etkinliğimiz kesmesi biçmesi derken iki ders sürdü. Zaman zaman bolca ses çıksa da sonuç değerlendirmesinde çocuklarımın genel görüşü bu şekilde yazmanın çok daha kolay ve zevkli olduğu yönündeydi. 
Metnin bölümleri mi? O iş bize çocuk oyuncağı artık ;) 







28 Kasım 2015 Cumartesi

Eldeli Toplama mı? Çok basit!!

Bir öğretmen olarak en korktuğum matematik konularından biridir eldeli toplama. İş sanıldığı gibi "7, 8 daha 15. 5'ini yazalım. Elde var 1" değildir. Bu yöntem eldeli toplama öğretmez ezberletir. Oysa o eldenin ne olduğunu kavratmak gerekir. Neden beşini yazıp da biri elimize aldığımızı çocuklar kavrarsa o zaman öğrenmişler demektir. Galiba bu sefer biz başardık. 
Matematik dersini eğlenceli hale getirmekte bir araç olarak tasarladığım bir öykü setim var; "Bir Tuhaf Matematik Masalı" kim bilir belki bir gün yayınlatmayı başarırım. Taa Sarıkamış'tayken 2. Sınıflarıma deste düzine kavramlarını öğretmek için Eğitimhane sitesinde okuduğum bir mesajdaki basit bir fikirden yola çıkarak "Destegül Onluk ve Tavşan Düzine" adında iki kahraman yaratmış ve bazı matematik konuları için bu iki arkadaşın maceralarını anlatan kısacık öyküler yazmıştım. Her öyküde konuya uygun yeni kahramanlar eklenerek keyifli bir hal aldı bu durum. O zamanki çocuklarım çok sevmişlerdi bu hikayeleri. Bu sene yine kullanıyoruz ve yine çok seviyoruz. Geçen hafta da bu seriye bir öykü daha hazırladım; "Bilge Birlik'in Sonbahar Partisi" 
Olay basit; yaşlı kaplumbağa Bilge Birlik'in (daha önce onluk birlikleri kullanarak sayıları oluşturmayı Destegül'e öğretip kolye hazırlamasına yardım etmişti kendisi) kocaman bir mantarlı turta yapmak için 50 tane mantara ihtiyacı var. Destegül Onluk ve Tavşan Düzine de onun için mantar topluyorlar. Tabii sonra mantarları saymak için toplama işlemi gerekiyor. Mantarlar onluk ve birliklerine ayrılıyor ve onluklar poşetlere konuyor. Birlikler toplanınca 13 ediyor ve yeni bir onluk oluşuyor. O da poşete konuyor ve Destegül o yeni poşeti elinde tutuyor. Ardından herşey toplanınca eldeki onluk da eklenip iş bitiyor. 


Elbette hikaye bu haliyle tek başına çocuklara hiçbir şey öğretemez. Ama konuya pek güzel dikkat çeker ve giriş için mükemmel bir kafa karışıklığı ve merak düzeyi oluşturur. Biz hikayeyi okuduktan sonra canlandırdık. Kağıttan hazırladığım (gayet acemice kendim çizdim) mantarlar ve poşetlerle Bilge Birlik ve Destegül'ün  yaptığı herşeyi her çocuğumuz tekrar uyguladı. Sayıları değiştirerek tekrar tekrar toplama yaptık. Mantarları onar onar ayırıp poşetlere koyduk, birlikleri toplayı yeni bir onluk oluşturduk, elimizde tuttuk ve eldeki onluğu böylece kavradık. 



İki ders süresinde ikişerli gruplarla çalışarak 6 tane işlem yapabildik. Elbette şimdi sadece işin mantığını kavradılar. Elde kavramının nereden geldiğini öğrendiler. Ama ilk bağımsız işlem çözme denemesinde eksiksiz doğru yaptılar.  Gerçi araya hafta sonu girince elbette bazı kafalar biraz karışacak ama mühim değil ;) İşlem becerisi ve hız kazandırmak sonraki iş. Bolca pratikle birkaç güne o da eksiksiz oturacak. 
Aynı şey tüylü tellere boncuk ya da makarna dizerek, lego parçaları kullanarak, onluk taban bloklarını kullanarak ve kendi hikayelerimizi uydurarak da kolayca yapılabilir. Kürdanları bile lastikle tutturarak kullanabilirsiniz. Burada can alıcı nokta çocukları sayılara dokundurmak, onlukları elleriyle -birlikleri birbirine ekleyerek- kendilerinin oluşturmalarını sağlamak. Bunun yerini hiçbir onluk çizimi tutmaz. En iyi hazırlanmış çalışma kâğıdı ya da video bile sadece yöntem ezberletmeye yarar. Öyle de yapabilirsiniz. Yöntemi ezberletirsiniz ve hiç hatasız herkes yapar ama bunun adına matematik öğrenmek denmez. 
Biz matematiği bu haliyle çok seviyoruz. Uygulayıcılar için telaşlı, bolca hareketli bir sınıf nedeniyle yorucu ama çocuklar için eğlenceli, kolay anlaşılır ve oldukça da kalıcı.